﻿功能:有限区间到正无穷区间积分

格式:
[y,error,np]=IntegralInfinite(f,a,n,error0,xn)
[y,error,np]=IntegralInfinite(f,a,n,error0)
[y,error,np]=IntegralInfinite(f,a,n)
[y,error,np]=IntegralInfinite(f,a)

f:符号变量存储的积分表达式
a:积分下限,可以为数值,可以为矩阵变量
n:复化积分数等分最大深度值(等分数=64*2^n),默认为8
error0:表示控制的相对误差,默认1E-12
xn:积分变量名称,默认为x

y:返回的积分值
error:返回的积分相对误差
np:积分时的复化等分数

原理:采用高斯积分求解

例子:

//对cos(x*sin(x))函数x在0到0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5的定积分
f = "sin(x)/exp(x)";
t=1:5;
[y,er,np]=IntegralInfinite(f,t)//回车得到如下结果
y =
[ 0.25416299299976    0.03337033740671   -0.02113143631132   -0.01291661086790   -0.00227494008375 ]
er =
[ 1.5820678100E-14    8.8702656331E-13    8.4016127388E-13    2.1392783378E-13    2.8654596057E-14 ]
np =
[ 512.000000000000    256.000000000000    256.000000000000    256.000000000000    256.000000000000 ]