﻿功能:一元有限区间定积分

格式:
[y,error,np]=IntegralRomberg(f,a,b,n,error0,xn)
[y,error,np]=IntegralRomberg(f,a,b,n,error0)
[y,error,np]=IntegralRomberg(f,a,b,n)
[y,error,np]=IntegralRomberg(f,a,b)

f:符号变量存储的积分表达式
a:积分下限,可以为数值,可以为矩阵变量
b:积分上限,可以为数值,可以为矩阵变量,如果a、b均为矩阵变量,则其维数必须一致
n:复化积分数等分最大深度值(等分数=64*2^n),默认为8
error0:表示控制的相对误差,默认1E-12
xn:积分变量名称,默认为x

y:返回的积分值
error:返回的积分相对误差
np:积分时的复化等分数

原理:采用龙贝格积分算法求解.

例子:

//对cos(x*sin(x))函数x在0到0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5的定积分
f="cos(x*sin(x))";
t=0:0.1:0.5;
[y,er,np]=IntegralRomberg(f,0,t)//回车得到如下结果
y =
[ 0.00000000000000    0.09999900238308    0.19996830581974    0.29976224553423    0.39901547955638    0.49706413318660 ]
er =
[ 0.00000000000000    0.00000000000000    0.00000000000000    0.00000000000000    2.2204460492E-16    5.5511151231E-17 ]
np =
[ 32.0000000000000    32.0000000000000    32.0000000000000    32.0000000000000    32.0000000000000    32.0000000000000 ]